常見的等價無窮小關(guān)系有sinx~x、tanx~x、arctanx~x 等。下面小編整理了相當(dāng)于無窮小的重要公式、等效的無窮小性質(zhì)、等效無窮小條件，僅供參考。

重要的等價無窮小公式

(1)sinx~x

(2)tanx~x

(3)反正弦x~x

(4)反正切x~x

(5)1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1

(6)(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)

(7)(e^x)-1~x

(8)ln(1+x)~x

(9)(1+Bx)^a-1~aBx

(10)[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x

(11)loga(1+x)~x/lna

(12)(1+x)^a-1~ax(a≠0)

等效的無窮小性質(zhì)

1、有限無窮小數(shù)的加法、減去、乘法仍然是無窮小;無窮小函數(shù)和有界函數(shù)的乘積仍然是無窮小

2、無窮小除以極限不為零的函數(shù)仍然是無窮小

3、乘積的某個因數(shù)可以用等價的無窮小來代替，金額的某些部分無法替換。

等效無窮小是一個現(xiàn)代詞，是一個專有名詞，指的是數(shù)學(xué)術(shù)語，它是大學(xué)高等數(shù)學(xué)中微積分最常用的等效替代品。

等價無窮小是無窮小之間的關(guān)系，指：同一自變量的趨勢過程中，如果兩個無窮小之比的極限是1，那么這兩個無窮小就被稱為是等價的。無窮小等價關(guān)系描述了兩個無窮小趨于零的速度相等。

1、被替換的金額，到極限時，極限值為0。

2、被替換的金額，當(dāng)用作要乘或除的元素時，可以使用等效的無窮小替換，但它不能用作加法或減法的元素。

無限小是極限為零的變量。然而，常量是一類特殊的變量，就像直線是曲線的一種。

確切地，當(dāng)自變量x無限接近某個值x0時（x0可以為0、無窮大、或其他一些數(shù)字），函數(shù)值 f(x) 無限接近于零，即f(x)=0，則當(dāng)x→x0時f(x)稱為無窮小量。